Numpy（Numerical python）是基于Python的高性能的开源数据计算与数据分析基础包，支持大量的数据与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库，Numpy本身没有提供高级的数据分析功能，但理解numpy数组的概念以及面向数组的运算设计有助于高效实用pandas等更加高级的工具。

一、ndarray：一种多维数组对象

Numpy最重要的一个特点就是N维数组对象（即ndarray），该对象是一个快速而灵活的同构数据多维容器，可以利用这种数组对整块数据执行一些数学运算，通常叫做矢量化运算，即大小相等的数组之间的任何算数运算都会将运算应用到元素级，该部分是ndarray相关操作总结

# 举例说明数组的优点  计算A**2 + B**3
a = [0,1,2,3,4]
b = [9,8,7,6,5]

### 一般Python循环方法
def pysum():
    c = []
    for i in range (len(a)):
        c.append(a[i]**2 + b[i]**3)
    return c
print (pysum())

### numpy 算法
"""
- 去掉循环，使一维数据更像单个数据，优化算法，提高运算速度
- 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间
"""
import numpy as np
def npsum():
    a = np.array([1,2,3,4])
    b = np.array([8,7,6,5]) 
    c = a**2 + b**3
    return c
print(npsum())

1.1ndarray的生成函数

注意：由于Numpy关注的是数值运算，所以，如果没有特别指定，数据类型基本上是“float64”，因为标准的双精度浮点值（即Python中的float对象）需要占用8个字节，即64位，而且如果没有显式说明，在创建数组时，若有多种数据类型存在，Numpy将会推断出一个较为合适的数据类型。当然Numpy也提供其他的数据类型，以便在操作中自由使用。

x = [1,2,3,4]
a = np.array(x)
print(a)

c = np.array(x,float)
print(c)

d = np.ones((2,3))# 注意此处的括号:一维单括号，多维双括号
print(d)

e = np.ones_like(d)
print(e)

i = np.eye(3,3)
print (i)

h = np.arange(10)
print(h)

1.2.ndarray的数据类型

dtype是一种特殊的对象，它含有ndarray将一块内存解释存为特定数据类型所需要的的信息。提供多种元素类型，优化存储和运算性能。

注意：可以使用astype方法显式转换其dtype，而且会创建一个新的数组，若浮点数转换为小数，小数部分截断。

#将a 的数据类型转换成float64，并生成新的数据
b = a.astype(np.float64)
print(b)

1.3.ndarray的属性查看

#创建数组
a = np.arange(100).reshape(10,10)
print(a)
#查看属性
print(a.dtype,a.shape,a.size,a.ndim)

1.4ndarray的运算与数学函数

数组的运算时整体化矢量运算，每一种算术都应用到元素级。即矢量化运算

x = [2,3,4,5,3,4,5,6,7,9]
a = np.array((x))
print (a)

d = a ** 2
print (d)

c = a.reshape(2,5)
print (c + c)

1.5.基本索引和切片

注意：切片和索引不复制数据

两个概念：

轴（axis）：数据的维度

秩（rank）：轴的数量

以二维数组为例，有行和列两个轴，一般用axis=0表示行轴，axis=1表示列轴，其秩为2。

一维数组与Python列表的索引和切片相似，区别在于数据不会被复制，切片上的修改会直接反应到源数据上。二维数据的索引各索引及切片位置上的元素不再是标量，而是一维数组。高维数组的切片是按顺序轴依次进行的。

a = np.arange(10)
print(a[5],a[5:8])
#赋值
a[5:8] = 12
print(a)

b = np.arange(100).reshape(10,10)
print(b)
print(b[1],b[2:4])

b[6] = 6
print(b)

1.6.布尔型

布尔型索引对于数据处理十分重要，可以通过布尔索引进行数据筛选与分组

• 选择型 “==”“>”“<”
• 排除型 “！=”“-（布尔索引）”
• 多条件型 布尔索引以“&”“|”连接
• 混合切片 布尔索引与切片相结合,也可以进行赋值。

x = np.arange(10)
y = np.arange(70).reshape(10,7)
print(x,y)

print (x == 3)

print(y[x == 3,4])
print(y[x != 3])

print(y[(x == 3)|(x == 4)])# 注意括号的使用

1.7.转置

• 转置是数组重塑的特殊形式，返回源数组的视图，不会复制数据。
• 函数：A.T

a = np.random.randn(6,3)# 创建随机正态分布数组
print(np.dot(a.T,a))#矩阵内积

二、数据处理：矢量化高级数据处理

numpy数组可以使许多数据处理任务表述为简洁的数组表达式，代替循环的做法，这比纯python实现数值计算快一两个数量级，这对于处理大佬数据极为有利

2.1np.where(condition,x,y)

• 第二，三个参数可以不是数组，而是一个标量值，也可以进行替换。
• np.where(condition,x,y)是x if condition else y 的矢量化表达式，速度快，适用于高维数据，可结合布尔型切片进行操作。

# 创建数组
import numpy as np
x = np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])
y = np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])
c = np.array([True,False,True,True,False])
# 两种方式执行
result1 = [(x if c else y) for x,y,c in zip(x,y,c)]
result2 = np.where(c,x,y)
#打印结果，应该相同
print (result1,result2)

2.2统计学方法

a = np.random.randn(5,4)

print(a,a.mean(),a.sum(1),(a>0).sum())

2.3排序

• a.sort(axis) 不复制，修改数据本身。

2.4线性代数相关

线性代数是任何数组库重要的组成部分，Numpy依据行业标准Fortran(MALTLAB,R同样适用)，在numpy.lingla模块中有一组标准的矩阵分解运算以及其他矩阵操作相关的程序。

from numpy.linalg import det,inv,svd,solve,eig
a = np.arange(9).reshape(3,3)
print(a)

print(np.dot(a,a),a.T*a)

c = det(a)
e = svd(a)
g = eig(a)

print(c,e,g)

2.5随机数生成

numpy.random对python中内置的random进行了补充，增加了一些用于高效生成多种概率分布的样本值的函数。

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