前言
Numpy是一个开源的Python科学计算库，它是python科学计算库的基础库，许多其他著名的科学计算库如Pandas，Scikit-learn等都要用到Numpy库的一些功能。
本文主要内容如下：
- Numpy数组对象
- 创建ndarray数组
- Numpy的数值类型
- ndarray数组的属性
- ndarray数组的切片和索引
- 处理数组形状
- 数组的类型转换
- numpy常用统计函数
- 数组的广播
1 Numpy数组对象
Numpy中的多维数组称为ndarray，这是Numpy中最常见的数组对象。ndarray对象通常包含两个部分：
- ndarray数据本身
- 描述数据的元数据
Numpy数组的优势
- Numpy数组通常是由相同种类的元素组成的，即数组中的数据项的类型一致。这样有一个好处，由于知道数组元素的类型相同，所以能快速确定存储数据所需空间的大小。
- Numpy数组能够运用向量化运算来处理整个数组，速度较快；而Python的列表则通常需要借助循环语句遍历列表，运行效率相对来说要差。
- Numpy使用了优化过的C API，运算速度较快
关于向量化和标量化运算，对比下面的参考例子就可以看出差异
- 使用python的list进行循环遍历运算
def pySum():
a = list(range(10000))
b = list(range(10000))
c = []
for i in range(len(a)):
c.append(a[i]**2 + b[i]**2)
return c%timeit pySum()10 loops, best of 3: 49.4 ms per loop- 使用numpy进行向量化运算
import numpy as np
def npSum():
a = np.arange(10000)
b = np.arange(10000)
c = a**2 + b**2 return c%timeit npSum()The slowest run took 262.56 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.
1000 loops, best of 3: 128 µs per loop从上面的运行结果可以看出，numpy的向量化运算的效率要远远高于python的循环遍历运算（效率相差好几百倍）。
（1ms=1000µs）
2 创建ndarray数组
首先需要导入numpy库，在导入numpy库时通常使用“np”作为简写，这也是Numpy官方倡导的写法。
当然，你也可以选择其他简写的方式或者直接写numpy，但还是建议用“np”，这样你的程序能和大都数人的程序保持一致。
import numpy as np创建ndarray数组的方式有很多种，这里介绍我使用的较多的几种：
Method 1: 基于list或tuple
# 一维数组 # 基于list
arr1 = np.array([1,2,3,4])
print(arr1)
# 基于tuple
arr_tuple = np.array((1,2,3,4))
print(arr_tuple)
# 二维数组 (2*3)
arr2 = np.array([[1,2,4], [3,4,5]])
arr2[1 2 3 4]
[1 2 3 4]
array([[1, 2, 4],
[3, 4, 5]])请注意：
- 一维数组用print输出的时候为 [1 2 3 4]，跟python的列表是有些差异的，没有“,”
- 在创建二维数组时，在每个子list外面还有一个"[]"，形式为“[[list1], [list2]]”
Method 2: 基于np.arange
# 一维数组
arr1 = np.arange(5)
print(arr1)
# 二维数组
arr2 = np.array([np.arange(3), np.arange(3)])
arr2[0 1 2 3 4]
array([[0, 1, 2],
[0, 1, 2]])Method 3: 基于arange以及reshape创建多维数组
# 创建三维数组
arr = np.arange(24).reshape(2,3,4)
arrarray([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])- 请注意：arange的长度与ndarray的维度的乘积要相等，即 24 = 2X3X4
- 用numpy.random创建数组的方法，可以参考下面的文章
为什么你用不好Numpy的random函数？
- 其他创建ndarray的方法，各位小伙伴们自己可以研究下。
3 Numpy的数值类型
Numpy的数值类型如下：
每一种数据类型都有相应的数据转换函数，参考示例如下：
np.int8(12.334)12np.float64(12)12.0np.float(True)1.0bool(1)True在创建ndarray数组时，可以指定数值类型：
a = np.arange(5, dtype=float)
aarray([ 0., 1., 2., 3., 4.])- 请注意，复数不能转换成为整数类型或者浮点数，比如下面的代码会运行出错
# float(42 + 1j)4 ndarray数组的属性
- dtype属性，ndarray数组的数据类型，数据类型的种类，前面已描述。
np.arange(4, dtype=float)array([ 0., 1., 2., 3.])# 'D'表示复数类型np.arange(4, dtype='D')array([ 0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j])np.array([1.22,3.45,6.779], dtype='int8')array([1, 3, 6], dtype=int8)- ndim属性，数组维度的数量
a = np.array([[1,2,3], [7,8,9]])
a.ndim2- shape属性，数组对象的尺度，对于矩阵，即n行m列,shape是一个元组（tuple）
a.shape(2, 3)- size属性用来保存元素的数量，相当于shape中nXm的值
a.size6- itemsize属性返回数组中各个元素所占用的字节数大小。
a.itemsize4- nbytes属性，如果想知道整个数组所需的字节数量，可以使用nbytes属性。其值等于数组的size属性值乘以itemsize属性值。
a.nbytes24a.size*a.itemsize24- T属性，数组转置
b = np.arange(24).reshape(4,6)
barray([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])b.Tarray([[ 0, 6, 12, 18],
[ 1, 7, 13, 19],
[ 2, 8, 14, 20],
[ 3, 9, 15, 21],
[ 4, 10, 16, 22],
[ 5, 11, 17, 23]])- 复数的实部和虚部属性，real和imag属性
d = np.array([1.2+2j, 2+3j])
darray([ 1.2+2.j, 2.0+3.j])
real属性返回数组的实部d.realarray([ 1.2, 2. ])imag属性返回数组的虚部
d.imagarray([ 2., 3.])- flat属性，返回一个numpy.flatiter对象，即可迭代的对象。
e = np.arange(6).reshape(2,3)
e
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
f = e.flat
f
for item in f:
print(item)
0
1
2
3
4
5可通过位置进行索引，如下：
f[2]
2
f[[1,4]]
array([1, 4])也可以进行赋值
e.flat=7
e
array([[7, 7, 7],
[7, 7, 7]])
e.flat[[1,4]]=1
e
array([[7, 1, 7],
[7, 1, 7]])下图是对ndarray各种属性的一个小结
5 ndarray数组的切片和索引
- 一维数组
一维数组的切片和索引与python的list索引类似。
a = np.arange(7)
a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
a[1:4]
array([1, 2, 3])
# 每间隔2个取一个数
a[ : 6: 2]
array([0, 2, 4])- 二维数组的切片和索引，如下所示：
插播一条硬广：技术文章转发太多。本文涉及的代码量比较多，如需要查看源代码，请在微信公众号“Python数据之道”（ID：PyDataRoad）后台回复关键字“2017026”。
6 处理数组形状
6.1 形状转换
- reshape()和resize()
b.reshape(4,3)
array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])
b
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
b.resize(4,3)
b
array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])函数resize（）的作用跟reshape（）类似，但是会改变所作用的数组，相当于有inplace=True的效果
- ravel()和flatten()，将多维数组转换成一维数组，如下：
b.ravel()
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
b.flatten()
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
b
array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])两者的区别在于返回拷贝（copy）还是返回视图（view），flatten()返回一份拷贝，需要分配新的内存空间，对拷贝所做的修改不会影响原始矩阵，而ravel()返回的是视图（view），会影响原始矩阵。
参考如下代码：
- 用tuple指定数组的形状，如下：
b.shape=(2,6)
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])- 转置
前面描述了数组转置的属性（T），也可以通过transpose()函数来实现
b.transpose()
array([[ 0, 6],
[ 1, 7],
[20, 8],
[ 3, 9],
[ 4, 10],
[ 5, 11]])6.2 堆叠数组
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
c = b*2
c
array([[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])- 水平叠加
hstack()
np.hstack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])column_stack()函数以列方式对数组进行叠加，功能类似hstack（）
np.column_stack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])- 垂直叠加
vstack()
np.vstack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])row_stack()函数以行方式对数组进行叠加，功能类似vstack（）
np.row_stack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])- concatenate()方法，通过设置axis的值来设置叠加方向
axis=1时，沿水平方向叠加
axis=0时，沿垂直方向叠加
np.concatenate((b,c),axis=1)
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])
np.concatenate((b,c),axis=0)
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])由于针对数组的轴为0或1的方向经常会混淆，通过示意图，或许可以更好的理解。
关于数组的轴方向示意图，以及叠加的示意图，如下：
深度叠加
这个有点烧脑，举个例子如下，自己可以体会下：
arr_dstack = np.dstack((b,c))
print(arr_dstack.shape)
arr_dstack
(2, 6, 2)
array([[[ 0, 0],
[ 1, 2],
[20, 40],
[ 3, 6],
[ 4, 8],
[ 5, 10]],
[[ 6, 12],
[ 7, 14],
[ 8, 16],
[ 9, 18],
[10, 20],
[11, 22]]])叠加前，b和c均是shape为（2,6）的二维数组，叠加后，arr_dstack是shape为（2,6,2）的三维数组。
深度叠加的示意图如下：
6.3 数组的拆分
跟数组的叠加类似，数组的拆分可以分为横向拆分、纵向拆分以及深度拆分。
涉及的函数为 hsplit()、vsplit()、dsplit() 以及split()
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])- 沿横向轴拆分（axis=1）
np.hsplit(b, 2)
[array([[ 0, 1, 20],
[ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5],
[ 9, 10, 11]])]
np.split(b,2, axis=1)
[array([[ 0, 1, 20],
[ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5],
[ 9, 10, 11]])]- 沿纵向轴拆分（axis=0）
np.vsplit(b, 2)
[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]
np.split(b,2,axis=0)
[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]- 深度拆分
arr_dstack
array([[[ 0, 0],
[ 1, 2],
[20, 40],
[ 3, 6],
[ 4, 8],
[ 5, 10]],
[[ 6, 12],
[ 7, 14],
[ 8, 16],
[ 9, 18],
[10, 20],
[11, 22]]])
np.dsplit(arr_dstack,2)
[array([[[ 0],
[ 1],
[20],
[ 3],
[ 4],
[ 5]],
[[ 6],
[ 7],
[ 8],
[ 9],
[10],
[11]]]), array([[[ 0],
[ 2],
[40],
[ 6],
[ 8],
[10]],
[[12],
[14],
[16],
[18],
[20],
[22]]])]拆分的结果是原来的三维数组拆分成为两个二维数组。
这个烧脑的拆分过程可以自行分析下~~
7 数组的类型转换
- 数组转换成list，使用tolist()
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
b.tolist()
[[0, 1, 20, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11]]- 转换成指定类型，astype()函数
b.astype(float)
array([[ 0., 1., 20., 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8., 9., 10., 11.]])8 numpy常用统计函数
常用的函数如下：
请注意函数在使用时需要指定axis轴的方向，若不指定，默认统计整个数组。
- np.sum()，返回求和
- np.mean()，返回均值
- np.max()，返回最大值
- np.min()，返回最小值
- np.ptp()，数组沿指定轴返回最大值减去最小值，即（max-min）
- np.std()，返回标准偏差（standard deviation）
- np.var()，返回方差（variance）
- np.cumsum()，返回累加值
- np.cumprod()，返回累乘积值
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
np.max(b)
20
# 沿axis=1轴方向统计
np.max(b,axis=1)
array([20, 11])
# 沿axis=0轴方向统计
np.max(b,axis=0)
array([ 6, 7, 20, 9, 10, 11])
np.min(b)
0- np.ptp()，返回整个数组的最大值减去最小值，如下：
np.ptp(b)
20
# 沿axis=0轴方向
np.ptp(b, axis=0)
array([ 6, 6, 12, 6, 6, 6])
# 沿axis=1轴方向
np.ptp(b, axis=1)
array([20, 5])- np.cumsum()，沿指定轴方向进行累加
b.resize(4,3)
b
array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])
np.cumsum(b, axis=1)
array([[ 0, 1, 21],
[ 3, 7, 12],
[ 6, 13, 21],
[ 9, 19, 30]], dtype=int32)
np.cumsum(b, axis=0)
array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 5, 25],
[ 9, 12, 33],
[18, 22, 44]], dtype=int32)- np.cumprod()，沿指定轴方向进行累乘积 （Return the cumulative product of the elements along the given axis）
np.cumprod(b,axis=1)
array([[ 0, 0, 0],
[ 3, 12, 60],
[ 6, 42, 336],
[ 9, 90, 990]], dtype=int32)
np.cumprod(b,axis=0)
array([[ 0, 1, 20],
[ 0, 4, 100],
[ 0, 28, 800],
[ 0, 280, 8800]], dtype=int32)9 数组的广播
当数组跟一个标量进行数学运算时，标量需要根据数组的形状进行扩展，然后执行运算。
这个扩展的过程称为“广播（broadcasting）”
b
array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])
d = b + 2
d
array([[ 2, 3, 22],
[ 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10],
[11, 12, 13]])写在最后
numpy涵盖的内容其实是非常丰富的，本文仅仅介绍了numpy一些常用的基本功能，算是对numpy的一个入门级的简单的较为全面的描述。
numpy官方的《Numpy Reference》文档，光页面数量就有1500+页，如想要系统的学习numpy，建议仔细阅读官方的参考文档，可在其官方网站进行查阅。当然，资料都是英文版的，可能看起来难度稍微大点，看习惯了就好。
中文版文档的地址是：https://www.numpy.org.cn/
沙发，很寂寞~
