将激活、权重和梯度量化为4位，有望加速神经网络训练。
然而，现有的4位训练方法需要自定义数字格式，而现代硬件不支持这种格式。
最近，清华朱军团队提出了一种使用INT4算法实现所有矩阵乘法的Transformer训练方法。
使用超低INT4精度进行训练，是非常具有挑战性的。为了实现这一目标，研究者仔细分析了Transformer中激活和梯度的具体结构，为它们提出专用的量化器。
对于前向传播，研究者确定了异常值的挑战，并提出了Hadamard量化器来抑制异常值。
对于后向传播，他们通过提出位分割，来利用梯度的结构稀疏性，并利用分数采样技术来准确量化梯度。
这种新的算法，在自然语言理解、机器翻译和图像分类等广泛任务上，都实现了具有竞争力的准确性。
原型线性算子运算速度比FP16同类算子快2.2倍，训练速度提高了35.1%。
论文地址：https://arxiv.org/abs/2306.11987
代码地址：https://github.com/xijiu9/Train_Transformers_with_INT4
全新的INT 4训练算法
训练神经网络对计算的要求很高。使用低精度算术进行训练（完全量化训练/FQT）有望提高计算和内存效率。
FQT方法在原来的全精度计算图中添加了一些量化器和反量化器，并用消耗更小的低精度浮点运算，代替了消耗更高的浮点运算。
FQT的研究旨在降低训练数值精度，而不牺牲太多的收敛速度或精度。
所需的数值精度已从FP16降低到FP8、INT32+INT8和INT8+INT5。
FP8训练是在带有Transformer引擎的Nvidia H100 GPU中实现的，加速了大规模Transformer的训练。最近的训练数值精度，已经降到了4位。
然而，这些4位训练方法不能直接用于加速，因为它们需要自定义数字格式，而现代硬件不支持这些格式。
首先，前向传播中的不可微量化器，会使损失情况变得崎岖不平，基于梯度的优化器很容易陷入局部最优。
其次，梯度仅仅以低精度近似计算。这种不精确的梯度会减慢训练过程，甚至导致训练不稳定或发散。
而在这项工作中，研究者为Transformer提出了一种新颖的INT4训练算法。
训练Transformer的所有高消耗的线性运算，都可以写在矩阵乘法（MM）的形式中。
这种MM形式，可以让我们设计更灵活的量化器，通过利用Transformer中激活、权重和梯度的特定结构，就可以更好地近似于FP32矩阵乘法。
随机数值线性代数 (RandNLA) 领域的进步，被这种量化器充分利用。
对于前向传播，研究者发现，激活中的异常值是精度下降的主要原因。
为了抑制异常值，他们提出了Hadamard量化器，它会对激活矩阵的变换版本进行量化。这种变换是块对角Hadamard矩阵，它将离群值中携带的信息传播到矩阵的邻近条目，从而缩小了离群值的数值范围。
对于后向传播，他们利用了激活梯度的结构稀疏性。研究者发现，一些token的梯度非常大。同时，其余大多数token的梯度非常均匀，甚至比较大梯度的量化残差更均匀。
因此，与其计算所有梯度，不如节省计算较大梯度残差的计算资源。
为了利用这种稀疏性，研究者提出了位分割，将每个token的梯度分割为高4位和低4位。
然后，通过杠杆分数采样（leverage score sampling）来选择信息最丰富的梯度，这是RandNLA的一种重要采样技术。
结合前向和后向传播的量化技术，研究者提出了一种使用INT4MM进行Transformer中所有线性运算的算法， 并且评估了在各种任务上训练Transformer的算法，包括自然语言理解、问答、机器翻译和图像分类。
与现有的4位训练算法相比，他们的算法实现了有竞争力的或更高的精度。
此外，这种算法与GPU等当代硬件兼容，因为它不需要FP4或对数格式等自定义的数字格式。
这种原型量化+INT4 MM算子实现，速度比FP16MM基线快2.2倍，并且将训练速度提高了35.1%。
相关工作
完全量化训练
完全量化训练 (FQT) 方法通过将激活、权重和梯度量化为低精度来加速训练，因此训练期间的线性和非线性算子可以用低精度算术来实现。
FQT的研究设计了新颖的数值格式和量化算法，可以更好地逼近全精度张量。
目前的研究前沿是4位FQT。由于梯度的数值范围很大以及从头开始训练量化网络的优化问题，FQT具有挑战性。
由于这些挑战，现有的4位FQT 算法在某些任务上的精度仍然下降了1-2.5%，并且无法支持当代硬件。
其他有效的训练方法
混合专家在不增加训练预算的情况下提高了模型容量。
结构性dropout利用计算有效的方法来正则化模型。高效的注意力降低了计算注意力的二次时间复杂度。
分布式训练系统通过利用更多的计算资源，减少了训练时间。
研究者降低数值精度的工作与这些方向具有正交性。
前向传播
神经网络训练是一个迭代优化过程，通过前向和后向传播计算随机梯度。
研究团队使用4位整数(INT4)算法加速前向和后向传播。
正向传播能以线性和非线性(GeLU, normalization, softmax等)算子的组合来实现。
在我们的训练过程中，我们用INT4算术加速所有线性运算符，并将所有计算量较小的非线性运算符保留在16位浮 点(FP16)格式中。
Transformer中的所有线性运算都可以写成矩阵乘法(MM)的形式。
为了便于表述，本文考虑以下简单矩阵乘法的加速：
这种MM的最主要用例是全连接层。
考虑一个输入形状为(批量大小S，序列长度T，维度D)的Transformer。
全连接层可以表述成上边的公式，其中X是N = STtoken的激活，W是权重矩阵。
对于注意力层，可能需要批量矩阵乘法(BMMS)。
我们提出的技术可以应用于BMMS。
学习步长量化（Learned Step Quantization）
为了加速训练，必须使用整数运算来计算前向传播。
研究人员为此目的，利用学习步长量化器（LSQ）。
LSQ是静态量化，他的量化尺度不依赖于输入的方法，因此比动态方法消耗更小，量化方法，需要在每次迭代时动态计算量化尺度。
激活异常值
简单地将LSQ应用到具有4位激活/权重的FQT会导致精度下降，因为会激活异常值。
如上图所示，激活有一些离群值条目，它们是其规模比其他条目大得多。
不幸的是，Transformers倾向于将信息存储在这些异常值中，而且这样的截断会严重损害准确性。
当训练任务是在一些新的下游任务上微调预训练模型时，异常值问题尤为明显。
因为预训练模型比随机初始化包含更多的异常值 。
Hadamard量化
我们提出了Hadamard量化（HQ）来解决异常值问题。
其主要思想是将另一个具有较少异常值的线性空间中的矩阵进行量化。
激活矩阵中的异常值形成了一个特征结构（feature-wise structure）。
他们通常集中在几个维度上，也就是说X中只有几列显著大于其他列。
哈达玛变换（Hardamand transform）是一个线性变换，它可以将异常值分摊到其他条目中。
后向传播
现在我们考虑使用INT4操作来加速线性层的后向传播。
我们将在本节中讨论激活梯度/权重梯度的计算。
梯度的结构稀疏性
我们注意到，在训练过程中梯度矩阵往往非常稀疏。
而且稀疏性具有这样的结构：
这种结构稀疏性源于现代神经网络的严重过度参数化。
几乎在整个训练过程中，网络都以超参数化方案运行，除了一些困难的例子之外，它可以很好地适应大多数训练数据。
因此，对于拟合良好的数据点，（激活）梯度将接近于零。
研究人员发现对于预训练任务，例如，经过几个训练周期后，结构稀疏性很快就会出现。
对于微调任务，梯度整个训练过程中始终是稀疏的。
位分割（Bit Splitting）和杠杆分数采样(Leverage Score Sampling)
如何设计梯度量化器，以利用结构稀疏性在反向传播期间准确计算MM呢？
高级的思路是：梯度的许多行都是如此小，对参数梯度影响很小，但浪费了大量的计算量。
另一方面，大行无法用INT4精确表示。
我们放弃掉一些小行并使用节省下来的计算能力来更准确地表示大行。
实验
研究人员在包括语言模型在内的各种任务上评估我们的INT4训练算法微调、机器翻译和图像分类。
研究人员用CUDA和cutlass执行了他们提出的HQ-MM和LSS-MM算法。
研究人员用INT4实现替换所有浮点线性运算符，但没有简单地使用LSQ来嵌入层，并保持最后一个分类器层的精度。
最后研究人员对所有评估的模型采用了默认架构、优化器、调度器和超参数。
收敛模型精度
研究人员在下表中比较了收敛模型在各种任务上的准确性。
作为对照的方法包括全精度训练（FP）、INT8训练（INT8）、FP4训练（「超低」），使用LSQ进行激活和权重(LSQ+LUQ)的4 位对数量化，以及我们这种利用HQ进行前向传播，利用LSS进行反向传播（HQ+LSS）的算法。
「超低」没有公开的实现，因此我们仅列出了它在机器上的原始论文中的性能翻译任务。
除了大型机器翻译任务和大型视觉Transformer任务之外，我们将每次运行重复三次，并将标准差报告为表中的下标。
研究人员没有进行任何类型的知识蒸馏或数据增强。
消融实验
研究人员进行的消融实验目的是展示前向和后向方法的有效性。
研究不同量化器的前向传播的有效性，我们将后向传播留在FP16中。
结果如下图所示。
计算和内存效率
最后，研究人员通过评估他们的原型实现，展示了他们的方法加速神经网络训练的潜力。
而且他们的实施还没有完全优化。
研究人员也没有将线性算子与非线性和归一化进行融合。
因此，结果不能完全反映INT4训练算法的潜力。
完全优化的实施需要大量工程，超出了我们论文的讨论范围。
结论
研究人员提出了一种对硬件很友好的Transformer INT4的训练方法。
通过分析Transformer中MM的属性，研究人员提出了HQ和LSS方法来量化激活和梯度，同时保持准确性。
在几个重要任务上，我们的方法与现有的INT4方法表现相当，甚至更好。
研究人员的这些工作可能会扩展到除了Transformers之外的其他MM架构中，例如 MLP-Mixer、图神经网络和循环神经网络网络。
这是他们未来的研究方向。
更广泛的影响：研究人员的算法可以提高效率并减少训练神经网络的能源消耗，这有助于减少深度学习造成的碳排放。
但是，高效的训练算法还可能促进那些，对于人来安全存在隐患的大语言模型和恶意人工智能应用程序的开发。
比如，会被用于虚假内容生成的相关模型和应用。
限制：这项工作的主要限制是它只能加速具有较大规模的矩阵乘法（线性层）的大模型，但不能加速卷积层。
而且，所提出的方法还不能很好地适用于OPT-175B等超大模型。
据我们所知，即使是INT8训练对于这些超大型模型来说仍然是尚待解决的问题。
参考资料：
https://arxiv.org/abs/2306.11987
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